Giải bài tập 2. 36 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tam giác ABC có $A(1;0;1),B(0;2;3),C(2;1;0)$. Độ dài đường trung tuyến AM là

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{{\sqrt {11} }}{2}$.

C. $\frac{{\sqrt {12} }}{2}$.

D. $\frac{{\sqrt {10} }}{2}$.

Lời giải chi tiết

- Tọa độ trung điểm $M$ của BC là:

$M\left( {\frac{{0 + 2}}{2},\frac{{2 + 1}}{2},\frac{{3 + 0}}{2}} \right) = M(1;1.5;1.5)$

- Độ dài AM:

$AM = \sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(0 - 1.5)}^2} + {{(1 - 1.5)}^2}}  = \sqrt {0 + 2.25 + 0.25}  = \frac{{\sqrt {10} }}{2}$

Chọn D.