Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Cho ba điểm \(A(3;5;2),B(2;2;1),C(1; - 1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là A. \((3;9;1)\). B. \(( - 3; - 9;1)\). C. \((6;6;7)\). D. \((1;3; - 3)\).
Đề bài
Cho ba điểm \(A(3;5;2),B(2;2;1),C(1; - 1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là
A. \((3;9;1)\).
B. \(( - 3; - 9;1)\).
C. \((6;6;7)\).
D. \((1;3; - 3)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm toạ độ của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)
- Áp dụng biểu thức toạ độ của tổng các vectơ để tính \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).
Lời giải chi tiết
Tọa độ của \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là:
\(\overrightarrow {AB} = B - A = (2 - 3;2 - 5;1 - 2) = ( - 1; - 3; - 1)\)
\(\overrightarrow {AC} = C - A = (1 - 3; - 1 - 5;4 - 2) = ( - 2; - 6;2)\)
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = ( - 1 - 2; - 3 - 6; - 1 + 2) = ( - 3; - 9;1)\)
Chọn B.