Giải bài tập 21 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−1;y=x+5,x=−2,x=3.
Đề bài
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−1;y=x+5,x=−2,x=3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng x=a,x=b để tính: Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị của hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x=a,x=b, được tính bằng công thức S=b∫a|f(x)−g(x)|dx.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình cần tính là: S=3∫−2|(x+5)−(x2−1)|dx=3∫−2(−x2+x+6)dx
=(−x33+x22+6x)|3−2=272+223=1256
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 21 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức