Giải bài tập 3. 18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 9 cùng khám phá


Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) \(8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6 \) và \(9\sqrt 2 \); b) \(6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 \) và \(2\sqrt {11} \).

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6 \) và \(9\sqrt 2 \);

b) \(6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 \) và \(2\sqrt {11} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng công thức \(a\sqrt b  = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a \ge 0,b \ge 0\) để đưa các thừa số vào trong dấu căn.

+ So sánh các căn thức vừa biến đổi được và rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(8\sqrt 3  = \sqrt {{8^2}.3}  = \sqrt {192} \); \(4\sqrt 7  = \sqrt {{4^2}.7}  = \sqrt {112} \); \(5\sqrt 6  = \sqrt {{5^2}.6}  = \sqrt {150} \); \(9\sqrt 2  = \sqrt {{9^2}.2}  = \sqrt {162} \)

Vì \(\sqrt {112}  < \sqrt {150}  < \sqrt {162}  < \sqrt {192} \) nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(4\sqrt 7 ;5\sqrt 6 ;9\sqrt 2 ;8\sqrt 3 \).

b) Ta có: \(6\sqrt 3  = \sqrt {{6^2}.3}  = \sqrt {108} \); \(\sqrt {48} \); \(3\sqrt 7  = \sqrt {{3^2}.7}  = \sqrt {63} \); \(2\sqrt {11}  = \sqrt {{2^2}.11}  = \sqrt {44} \)

Vì \(\sqrt {44}  < \sqrt {48}  < \sqrt {63}  < \sqrt {108} \) nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(2\sqrt {11} ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 3 \).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3. 13 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 14 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 16 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá