Giải bài tập 3. 18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6$ và $9\sqrt 2$;

b) $6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7$ và $2\sqrt {11}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $8\sqrt 3  = \sqrt {{8^2}.3}  = \sqrt {192}$; $4\sqrt 7  = \sqrt {{4^2}.7}  = \sqrt {112}$; $5\sqrt 6  = \sqrt {{5^2}.6}  = \sqrt {150}$; $9\sqrt 2  = \sqrt {{9^2}.2}  = \sqrt {162}$

Vì $\sqrt {112}  < \sqrt {150}  < \sqrt {162}  < \sqrt {192}$ nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $4\sqrt 7 ;5\sqrt 6 ;9\sqrt 2 ;8\sqrt 3$.

b) Ta có: $6\sqrt 3  = \sqrt {{6^2}.3}  = \sqrt {108}$; $\sqrt {48}$; $3\sqrt 7  = \sqrt {{3^2}.7}  = \sqrt {63}$; $2\sqrt {11}  = \sqrt {{2^2}.11}  = \sqrt {44}$

Vì $\sqrt {44}  < \sqrt {48}  < \sqrt {63}  < \sqrt {108}$ nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $2\sqrt {11} ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 3$.