Giải bài tập 3. 22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 9 cùng khám phá


Giải bài tập 3.22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\); b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\).

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\);

b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để rút gọn \(\sqrt[3]{{27}}\), \(\sqrt[3]{{ - 216}}\), \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\), từ đó tính giá trị biểu thức.

b) Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\) để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\)\( = \left( {2\sqrt[3]{{{3^3}}} - 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}} \right).\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^3}}}\)\( = \left( {2.3 - 5.\left( { - 6} \right)} \right).\frac{1}{4}\)\( = 36.\frac{1}{4}\)\( = 9\);

b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\)\( = 10\sqrt[3]{{36.48}}\)\( = 10\sqrt[3]{{{6^2}{{.6.2}^3}}}\)\( = 10\sqrt[3]{{{{\left( {6.2} \right)}^3}}}\)\( = 10.12\)\( = 120\).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3. 17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 24 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 26 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá