Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.

Đề bài

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).

+ Tìm phương trình liên hệ.

+ Giải phương trình.

+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của dòng nước là: \(x\) (km/h, 0 < x < 27)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là:\(27 + x\) (km/h);

Vận tốc cano khi ngược dòng là: \(27 - x\) (km/h);

Thời gian cano khi xuôi dòng là: \(\frac{{40}}{{27 + x}}\) (giờ);

Thời gian cano khi ngược dòng là: \(\frac{{40}}{{27 - x}}\) (giờ).

Do thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{40}}{{27 + x}} + \frac{{40}}{{27 - x}} = 3\)

\(\frac{{40\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} + \frac{{40\left( {27 + x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} = \frac{{3\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}\)

\(1080 - 40x + 1080 + 40x = 3\left( {729 - {x^2}} \right)\)

\(2160 = 2187 - 3{x^2}\)

\(3{x^2} - 27 = 0\)

\(3{x^2} = 27\)

\({x^2} = 9\)

\(x = 3\) (Thỏa mãn điều kiện).

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 (km/h).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 2 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều