Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 9 chân trời sáng tạo


Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC. a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’; b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.

Đề bài

Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC.

a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’;

b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Áp dụng đ iểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó để chứng minh.

- Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để so sánh hai dây cung.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác BB’C vuông tại B’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC

Suy ra O cách đều ba điểm B, B’, C hay OB = OB’ = OC.

nên đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C.

Xét tam giác BCC’ vuông tại C’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC

Suy ra O cách đều ba điểm B, C, C’ hay OB = OC = OC’.

Vậy đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’.

b) Xét đường tròn tâm O, bán kính OB’, ta có:

BC > B’C’ (do dây cung BC đi qua tâm O; B’C’ không đi qua tâm O).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo