Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Đề bài
Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào: Đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau gọi là đa giác đều.
- Dựa vào phép quay thuận chiều αo(0o<αo<360o) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo αo. Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều αo tâm O. Phép quay 0o hay 360o giữ nguyên mọi điểm.
Lời giải chi tiết
Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình bát giác đều.
8 đỉnh của đa giác được chia thành 8 phần bằng nhau, mỗi cung có số đo 45 o . Do đó, các phép quay biến bát giác đều thành chính nó là 45 o , 90 o , 135 o , 180 o , 225 o , 270 o , 315 o , 360 o theo chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.