Giải bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;−1) và vuông góc với trục Ox.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;−1) và vuông góc với trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến để viết phương trình: Trong không gian Oxyz, nếu mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vectơ pháp tuyến →n=(A;B;C) thì có phương trình là:
A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0⇔Ax+By+Cz+D=0 với D=−(Ax0+By0+Cz0)
Lời giải chi tiết
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;−1) và vuông góc với trục Ox.
Vì (P) vuông góc với trục Ox nên (P) nhận →n=(1;0;0) làm một vectơ pháp tuyến.
Mà (P) đi qua điểm M(1;2;−1) nên phương trình (P) là:
1(x−1)+0.(y−2)+0.(z+1)=0⇔x−1=0
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 5. 1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức