Giải bài tập 4.33 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,y=x,x=0 và x=1.
Đề bài
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex,y=x,x=0 và x=1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng x=a,x=b để tính: Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị của hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x=a,x=b, được tính bằng công thức S=b∫a|f(x)−g(x)|dx.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình phẳng cần tính là:
S=1∫0|ex−x|dx=1∫0(ex−x)dx=(ex−x22)|10=e−12−e0+0=e−32
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 4. 33 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức