Giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8m/s2. Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.
Đề bài
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8m/s2. Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx
Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:
∫xαdx=xα+1α+1+C(α≠−1)
Lời giải chi tiết
Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên, khi đó, gia tốc trọng trường a=−9,8(m/s2)
Ta có: v(t)=∫a(t)dt=∫−9,8dt=−9,8t+C
Vì vận tốc ban đầu là 30m/s nên v(0)=30. Do đó, C=30.
Suy ra: v(t)=−9,8t+30
Vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây là: v(2)=−9,8.2+30=10,4(m/s)
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 4. 30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức