Giải bài tập 4. 28 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: $\int {kf\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx}$

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm một tổng để tính: $\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} }$, $\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} }$

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:

$\int {{x^\alpha }dx}  = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\left( {\alpha  \ne  - 1} \right),\int {\frac{1}{x}} dx = \ln \left| x \right| + C$

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số mũ để tính: $\int {{a^x}dx}  = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\left( {0 < a \ne 1} \right)$

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lượng giác để tính:

$\int {\cos x} dx = \sin x + C,\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx =  - \cot x + C$