Giải bài tập 4.23 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R, f(1)=16 và 3∫1f′(x)dx=4. Khi đó, giá trị của f(3) bằng A. 20. B. 16. C. 12. D. 10.
Đề bài
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R, f(1)=16 và 3∫1f′(x)dx=4. Khi đó, giá trị của f(3) bằng
A. 20.
B. 16.
C. 12.
D. 10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F′(x)=f(x) với mọi x thuộc K.
Lời giải chi tiết
Vì 3∫1f′(x)dx=4 nên f(3)−f(1)=4, suy ra: f(3)=4+f(1)=4+16=20
Chọn A
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 4. 23 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức