Giải bài tập 4. 27 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Một vật chuyển động có gia tốc là $a\left( t \right) = 3{t^2} + t\left( {m/{s^2}} \right)$. Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2m/s. Vận tốc của vật đó sau 2 giây là

A. 8m/s.

B. 10m/s.

C. 12m/s.

D. 16m/s.

Lời giải chi tiết

Ta có: $v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt}  = \int {\left( {3{t^2} + t} \right)dt}  = {t^3} + \frac{{{t^2}}}{2} + C$

Vì vận tốc ban đầu của vật là 2m/s nên: ${0^3} + \frac{{{0^2}}}{2} + C = 2$, do đó, $C = 2$

Suy ra: $v\left( t \right) = {t^3} + \frac{{{t^2}}}{2} + 2$.

Vận tốc của vật đó sau 2 giây là: $v\left( 2 \right) = {2^3} + \frac{{{2^2}}}{2} + 2 = 12\left( {m/s} \right)$

Chọn C