Giải bài tập 5.28 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+2x−2y+8z−18=0. Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+2x−2y+8z−18=0.
Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để xác định tâm và bán kính của mặt cầu: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c), bán kính R có phương trình (x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=R2.
Lời giải chi tiết
Ta có: x2+y2+z2+2x−2y+8z−18=0
⇔(x2+2x+1)+(y2−2y+1)+(z2+8z+16)=36⇔(x+1)2+(y−1)2+(z+4)2=62
Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(−1;1;−4) và bán kính R=6.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 5. 28 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức