Giải bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\). B. \(\left( {2;1; - 2} \right)\). C. \(\left( {2;1;2} \right)\). D. \(\left( {1;2;3} \right)\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\).
B. \(\left( {2;1; - 2} \right)\).
C. \(\left( {2;1;2} \right)\).
D. \(\left( {1;2;3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \).
Lời giải chi tiết
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là \(\left( {2;1; - 2} \right)\).
Chọn B