Giải bài tập 5.3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(2;3; - 4)\) và \(B(4; - 1;0)\).
Đề bài
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(2;3; - 4)\) và \(B(4; - 1;0)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng AB là:
\(I\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2},\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2},\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực là vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
Lời giải chi tiết
- Trung điểm \(I\left( {\frac{{2 + 4}}{2};\frac{{3 - 1}}{2};\frac{{ - 4 + 0}}{2}} \right) = (3;1; - 2)\).
- Vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = (4 - 2; - 1 - 3;0 + 4) = (2; - 4;4)\).
- Phương trình mặt phẳng:
\(2(x - 3) - 4(y - 1) + 4(z + 2) = 0\)
Rút gọn:
\(x - 2y + 2z + 3 = 0\)
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 5. 3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá