Giải bài tập 5. 3 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A(2;3; - 4)$ và $B(4; - 1;0)$.

Lời giải chi tiết

- Trung điểm $I\left( {\frac{{2 + 4}}{2};\frac{{3 - 1}}{2};\frac{{ - 4 + 0}}{2}} \right) = (3;1; - 2)$.

- Vectơ pháp tuyến $\overrightarrow {AB}  = (4 - 2; - 1 - 3;0 + 4) = (2; - 4;4)$.

- Phương trình mặt phẳng:

$2(x - 3) - 4(y - 1) + 4(z + 2) = 0$

Rút gọn:

$x - 2y + 2z + 3 = 0$