Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Viết phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).
Đề bài
Viết phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại cách xác định phương trình mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxyz. Các mặt phẳng tọa độ là các mặt phẳng chứa hai trục tọa độ và vuông góc với trục còn lại.
Lời giải chi tiết
- Phương trình của mặt phẳng (Oxy):
Mặt phẳng \((Oxy)\) là mặt phẳng chứa trục \(x\) và trục \(y\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có hoành độ \(z = 0\). Phương trình là:
\(z = 0\).
- Phương trình của mặt phẳng (Oyz):
Mặt phẳng \((Oyz)\) là mặt phẳng chứa trục \(y\) và trục \(z\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có hoành độ \(x = 0\). Phương trình là:
\(x = 0\).
- Phương trình của mặt phẳng (Oxz):
Mặt phẳng \((Oxz)\) là mặt phẳng chứa trục \(x\) và trục \(z\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có tung độ \(y = 0\). Phương trình là:
\(y = 0\).