Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Không tính (Delta ), giải phương trình: a) (3{x^2} - x - 2 = 0) b) ( - 4{x^2} + x + 5 = 0) c) (2sqrt 3 {x^2} + left( {5 - 2sqrt 3 } right)x - 5 = 0) d) ( - 3sqrt 2 {x^2} + left( {4 - 3sqrt 2 } right)x + 4 = 0)
Đề bài
Không tính Δ, giải phương trình:
a) 3x2−x−2=0
b) −4x2+x+5=0
c) 2√3x2+(5−2√3)x−5=0
d) −3√2x2+(4−3√2)x+4=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 và nghiệm còn lại là x2=ca.
- Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có a−b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1 và nghiệm còn lại là x2=−ca.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có các hệ số a=3;b=−1;c=−2.
Ta thấy: a+b+c=3−1−2=0 nên phương trình có nghiệm: x1=1,x2=−23.
b) Phương trình có các hệ số a=−4;b=1;c=5.
Ta thấy: a−b+c=−4−1+5=0 nên phương trình có nghiệm: x1=−1,x2=−5−4=54.
c) Phương trình có các hệ số a=2√3;b=5−2√3;c=−5.
Ta thấy: a+b+c=2√3+5−2√3−5=0 nên phương trình có nghiệm: x1=1,x2=−52√3=−5√36.
d) Phương trình có các hệ số a=−3√2;b=4−3√2;c=4..
Ta thấy: a−b+c=−3√2−4+3√2+4=0 nên phương trình có nghiệm: x1=−1,x2=−4−3√2=2√23.