Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức: (frac{{sqrt a }}{{sqrt a - sqrt b }} - frac{{sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }} - frac{{2b}}{{a - b}}) với (a ge 0,b ge 0,a ne b).

Đề bài

Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\) với \(a \ge 0,b \ge 0,a \ne b\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Trục căn thức của các phân thức;

+ Dùng phép cộng phân số để rút gọn phân thức.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}} - \frac{{\sqrt b \left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a + \sqrt {ab} }}{{a - b}} - \frac{{\sqrt {ab}  - b}}{{a - b}} - \frac{{2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a + \sqrt {ab}  - \sqrt {ab}  + b - 2b}}{{a - b}}\\ = \frac{{a - b}}{{a - b}}= 1.\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều