Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là (AA' = 500m,BB' = 600m) và người ta đo dược (A'B' = 2200m). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn (A'B') với (MA' = xleft( m right)), (0 < x < 2200) (minh họa ở Hình 6). a. Hãy tính tổng khoảng cách (MA + MB) theo (x). b. Tính tổng khoảng cách (MA + MB) khi (x = 1200)

Đề bài

Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là \(AA' = 500m,BB' = 600m\) và người ta đo dược \(A'B' = 2200m\). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn \(A'B'\) với \(MA' = x\left( m \right)\), \(0 < x < 2200\) (minh họa ở Hình 6) .

a. Hãy tính tổng khoảng cách \(MA + MB\) theo \(x\).

b. Tính tổng khoảng cách \(MA + MB\) khi \(x = 1200\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Py – ta – go và căn thức đế tính.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(MB = 2200 - x\)

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác MAA’  ta có:

\(\begin{array}{l}M{A^2} = MA{'^2} + AA{'^2}\\M{A^2} = {x^2} + {500^2}\\MA = \sqrt {{x^2} + {{500}^2}} \end{array}\)

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác \(MBB'\) ta có:

\(\begin{array}{l}M{B^2} = BB{'^2} + MB{'^2} \Rightarrow M{B^2} = {600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}\\MB = \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}} \end{array}\)

Vậy \(MA + MB = \sqrt {{x^2} + {{500}^2}}  + \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}}. \)

b. Thay \(x = 1200\) vào biểu thức tính \(MA + MB\), ta được:

\(MA + MB = \sqrt {{{1200}^2} + {{500}^2}}  + \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - 1200} \right)^2}} \\ = \sqrt {1440000 + 250000}  + \sqrt {{600^2} + {1000^2}} \\ = \sqrt {1690000}  + \sqrt {1360000} \\MA + MB \approx 2466\left( m \right).\)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều