Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trên mặt biển, khi khoảng cách $AB$ từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250m, một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương $CA$ tạo với phương nằm ngang $Cx$ một góc là $\widehat {ACx} = 32^\circ$ (Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết $AB//Cx$ và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp là 3,2m.

Lời giải chi tiết

Do $AB//Cx$ nên $\widehat {ACx} = \widehat {CAB} = 32^\circ$ (hai góc so le trong).

Xét tam giác $ACB$ vuông tại $B$, ta có:

$BC = AB.\tan \widehat {CAB} = 250.\tan 32^\circ  \approx 156,2\left( m \right)$.

Vậy chiều cao của tháp hải đăng khoảng 156,2 + 3,2 = 159,4m.