Giải bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Đề bài
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 11x2+13x−1=0;
b) 9x2+42x+49=0;
c) x2−2x+3=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0). Tính biệt thức Δ=b2−4ac
+ Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=−b+√Δ2a;x2=−b−√Δ2a.
+ Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép: x1=x2=−b2a.
+ Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình 11x2+13x−1=0 có a=11;b=13;c=−1 và Δ=132−4.11.(−1)=213>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình 9x2+42x+49=0 có a=9;b=42;c=49 và Δ=422−4.49.9=0 nên phương trình có nghiệm kép.
c) Phương trình x2−2x+3=0 có a=1;b=−2;c=3 và Δ=(−2)2−4.1.3=−8<0 nên phương trình vô nghiệm.