Giải bài tập 6. 11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 9 kết nối tri thức


Giải bài tập 6.11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).

Đề bài

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0\);

b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0\);

c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+ Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5  + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5  + \sqrt 3 ;{x_2} = \frac{{2\sqrt 5  - 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5  - \sqrt 3 \)

b) Ta có: \(\Delta  = {28^2} - 4.4.49 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 28}}{8} = \frac{{ - 7}}{2}\)

c) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.3.1= 6\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{3\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{6};{x_2} = \frac{{3\sqrt 2  - \sqrt 6 }}{6}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 6. 6 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 12 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 13 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức