Giải bài tập 6. 15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là $140{m^2}$. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, $x > 0$) thì chiều dài hình chữ nhật là $x + 6\left( m \right)$

Diện tích mảnh vườn là: $x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)$

Vì diện tích mảnh vườn là $140{m^2}$ nên ta có:

$x\left( {x + 6} \right) = 140$

${x^2} + 6x - 140 = 0$

Ta có: $\Delta ' = {3^2} + 140 = 149 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} =  - 3 + \sqrt {149} \left( {tm} \right)$, ${x_2} =  - 3 - \sqrt {149} \left( L \right)$.

Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là $- 3 + \sqrt {149} \left( m \right)$, chiều dài của mảnh vườn là $3 + \sqrt {149} \left( m \right)$.