Giải bài tập 6. 19 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 9 kết nối tri thức


Giải bài tập 6.19 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 1 = 0); b) (3{x^2} - 9x + 3 = 0); c) (11{x^2} - 13x + 5 = 0); d) (2{x^2} + 2sqrt 6 x + 3 = 0).

Đề bài

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\);

b) \(3{x^2} - 9x + 3 = 0\);

c) \(11{x^2} - 13x + 5 = 0\);

d) \(2{x^2} + 2\sqrt 6 x + 3 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, d) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

b, c) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+ Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} - 1.1 = 4 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \sqrt 5  + 2;{x_2} = \sqrt 5  - 2\)

b) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.3.3 = 45 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{9 + 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \frac{{9 - 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

c) Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.5.11 =  - 51 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.

d) Ta có: \(\Delta  = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \sqrt 6 }}{2}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 6. 14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 17 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 18 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 19 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 20 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 22 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6. 24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức