Giải bài tập 6. 28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $2{x^2} - 3x - 2 = 0$

b) $3{y^2} + 4 = y$

c) ${z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0$

d) $- {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0$

Lời giải chi tiết

a) $2{x^2} - 3x - 2 = 0$

Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2

$\Delta  = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = 2,{x_2} =  - \frac{1}{2}$.

b) $3{y^2} + 4 = y$

$3{y^2} - y + 4 = 0$

Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4

$\Delta  = {( - 1)^2} - 4.3.4 =  - 47 < 0$

Phương trình vô nghiệm.

c) ${z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0$

Phương trình có a = 1, b = $2\sqrt 3$, c = 2

$\Delta  = {(2\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 > 0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${z_1} = 1 - \sqrt 3 ,{z_2} =  - 1 - \sqrt 3$.

d) $- {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0$

Phương trình có a = -1, b = $4\sqrt 3$, c = -12

$\Delta  = {(4\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0$

Phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \frac{{4\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\sqrt 3$