Giải bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 14, uv = 45 và u < v b) u + v = 2, uv = 5.
Đề bài
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 14, uv = 45 và u < v
b) u + v = 2, uv = 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0. Điều kiện để có hai số đó là S2−4P≥0.
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2−14x+45=0.
Ta có Δ=(−14)2−4.1.45=16,√Δ=4.
x1=14+42=9,x2=14−42=5.
Vậy hai số cần tìm là 9 và 5.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2−2x+5=0.
Ta có Δ=(−2)2−4.1.5=−16<0
Vậy phương trình vô nghiệm. Không có hai số nào thoả mãn u + v = 2, uv = 5.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 6. 31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá