Giải bài tập 6.29 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại: a) 2x2−7x+3=0;x1=3 b) 3x2−4x−6+4√2=0;x1=√2 c) 2x2+7x+3=0;x1=−12 d) x2−4mx+m+2=0;x1=1
Đề bài
Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x 1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại:
a) 2x2−7x+3=0;x1=3
b) 3x2−4x−6+4√2=0;x1=√2
c) 2x2+7x+3=0;x1=−12
d) x2−4mx+m+2=0;x1=1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức của định lí Vi – ét:
Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) thì:
x1+x2=−ba để tìm x 2 .
Lời giải chi tiết
a) 2x2−7x+3=0;x1=3
suy ra x2=72−3=12
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {3;12}
b) 3x2−4x−6+4√2=0;x1=√2
suy ra x2=43−√2=4−3√23
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {√2;4−3√33}
c) 2x2+7x+3=0;x1=−12
suy ra x2=−72−(−12)=−3
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {−12;−3}
d) x2−4mx+m+2=0;x1=1
suy ra x2=4m−1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1;4m−1}.