Giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm:

a) $\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx}$

b) $\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx}$

c) $\int {{2^{3x}}dx}$

d) $\int {\left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} \right)dx}$

Lời giải chi tiết

a) $\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx}  =  - 5\cos x + 6\sin x + C$

b) $\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx}  = \int {(1 + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} )dx = x - \cot x + C$

c) $\int {{2^{3x}}dx}  = \frac{{{2^{3x}}}}{{3\ln 2}} + C$

d) $\int {\left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} \right)dx}  = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} - {e^{x + 1}} + C$