Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Gọi a là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow u  = (0; - 1;0)$ và $\overrightarrow v  = (\sqrt 3 ;1;0)$. Giá trị của $\alpha$ là

A. $\alpha  = \frac{\pi }{6}$.

B. $\alpha  = \frac{\pi }{3}$.

C. $\alpha  = \frac{{2\pi }}{3}$.

D. $\alpha  = \frac{\pi }{2}$.

Lời giải chi tiết

Chọn C

$\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |}} = \frac{{0.\sqrt 3  - 1.1 + 0.0}}{{\sqrt {{1^2}} .\sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + {1^2}} }} =  - \frac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{2\pi }}{3}$