Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( {1;0;1} \right)$ và song song với đường thẳng $d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{4}$.

Lời giải chi tiết

Một vectơ chỉ phương của $d'$ là $\vec a = \left( {3;2;4} \right)$.

Do $d\parallel d'$ nên đường thẳng $d$ cũng nhận vectơ $\vec a = \left( {3;2;4} \right)$ làm một vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( {1;0;1} \right)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec a = \left( {3;2;4} \right)$ là $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 0 + 2t\\z = 1 + 4t\end{array} \right.$