Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết $\widehat {DAO}$ = 50 ^o , $\widehat {OCD}$ = 30 ^o (Hình 5). Số đo của $\widehat {ABC}$ là

A. 80 ^o .

B. 90 ^o .

C. 100 ^o .

D. 110 ^o .

Lời giải chi tiết

OA = OD = R suy ra tam giác AOD cân tại O nên $\widehat {DAO} = \widehat {ADO} = {50^o}$.

OC = OD = R suy ra tam giác COD cân tại O nên $\widehat {DCO} = \widehat {CDO} = {30^o}$.

Tứ giác ABCD nội tiếp nên $\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^o}$.

Suy ra $\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ADO} - \widehat {CDO} = {180^o} - {30^o} - {50^o} = {100^o}$

Chọn đáp án C.