Giải câu 3 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 10{x^2} - 3x - 4$?

A. $f\left( x \right) > 0$ với mọi x không thuộc khoảng $\left( { - 1;1} \right)$

B. $f\left( x \right) < 0$ với mọi x thuộc khoảng $\left( { - 1;1} \right)$

C. $f\left( x \right) \ge 0$ với mọi x thuộc khoảng $\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{4}} \right)$

D. Các khẳng định trên đều sai

Lời giải chi tiết

Tam thức $f\left( x \right) = 10{x^2} - 3x - 4$ _có $a = 10 > 0$ _{và hai nghiệm} ${x_1} =  - \frac{1}{2};{x_2} = \frac{4}{5}$

_{Nên hàm số dương khi} $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right)$ _{và âm khi} $\left( { - \frac{1}{2};\frac{4}{5}} \right)$

_Chọn D