Giải bài 18 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 10 CTST


Giải bài 18 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P)

Đề bài

Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở tiêu điểm F. Chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm, chiều sâu của gương là 40 cm. Viết phương trình chính tắc của (P)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), phương trình đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\)

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\)

Khi đó gương là phần mặt phẳng tạo bởi đường cong AOB.

Ta có: Chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm, suy ra AB = 50cm.

Chiều sâu của gương là 40 cm suy ra OI = 40 cm.

Do đó AI = 50: 2= 25 và A(40; 25) thuộc vào parabol (P)

Thay điểm \(A\left( {40;25} \right)\) vào phương trình ta có \(p = \frac{{{y^2}}}{{2x}} = \frac{{{{25}^2}}}{{2.40}} \approx 7,8\)

\( \Rightarrow \left( P \right):{y^2} = 15,6x\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 13 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 14 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 15 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 16 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 17 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 18 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 19 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải câu 1 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải câu 2 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải câu 3 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải câu 4 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo