Giải mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là \(A,B,C,D,A',B',C',D'\) như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng: a) Có ba điểm chung không thẳng hàng. b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung. c) Không có bất kì điểm chung nào.

Hoạt động 1

Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là \(A,B,C,D,A',B',C',D'\) như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng:

a) Có ba điểm chung không thẳng hàng.

b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung.

c) Không có bất kì điểm chung nào.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh, đếm số điểm chung.

Lời giải chi tiết:

a) Các cặp mặt phẳng có ba điểm chung không thẳng hàng là: \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {AB{\rm{D}}} \right)\); \(\left( {A'B'C'} \right)\) và \(\left( {A'B'{\rm{D'}}} \right)\); \(\left( {AA'B} \right)\) và \(\left( {AA'B'} \right)\); \(\left( {AA'D} \right)\) và \(\left( {AA'D'} \right)\);…

b) Không có hai mặt phẳng phân biệt nào có một điểm chung.

c) Các cặp mặt phẳng không có bất kì điểm chung nào: \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\); \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {C{\rm{D}}D'C'} \right)\); \(\left( {A{\rm{DD}}'A'} \right)\) và \(\left( {BCC'B'} \right)\).

Vận dụng 1

Tìm phẳng song song có trong hình chụp căn phòng ở Hình 4.