Giải mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

HĐ 1

Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi $\Omega$ là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.

a)     Viết các tập hợp con A, B của tập hợp $\Omega$ tương ứng với các biến cố A, B

b)    Đặt $C = A \cup B$. Phát biểu biến cố C dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện

Phương pháp giải:

- Dùng cách liệt kê để viết các tập hợp

- Dùng mệnh đề sự kiện để khẳng định tính đúng sai

Lời giải chi tiết:

a) $\Omega  = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$

$A = \left\{ {2;4;6} \right\}$

$B = \left\{ {1;3;5} \right\}$

b) C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chẵn hoặc lẻ”

LT 1

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”. Phát biểu biến cố $A \cup B$dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện

Phương pháp giải:

Dùng mệnh đề sự kiện vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

$A \cup B$: “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”

HĐ 2

Đối với các tập hợp A, B trong Hoạt động 1, ta đặt $D = A \cap B$. Phát biểu biến cố D dưới dạng mệnh đều nêu sự kiện.

Phương pháp giải:

Dùng mệnh đề sự kiện để khẳng định tính đúng sai

Lời giải chi tiết:

D: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm vừa là số chẵn vừa là số lẻ”

LT 2

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ” và B: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ hai là số lẻ”. Phát biểu biến cố $A \cap B$ dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

$A \cap B$: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo đều là lẻ”

HĐ 3

Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”. Gọi $\Omega$ là không gian mẫu của phép thử đó. Xét các biến cố:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”

a)     Viết các tập con A, B của không gian mẫu $\Omega$ tương ứng với các biến cố A, B

b)    Tìm tập hợp $A \cap B$

Phương pháp giải:

- Dùng cách nêu tính chất để viết tập hợp

- Tìm $A \cap B$ theo phần trước đã được dạy

Lời giải chi tiết:

a)     $\Omega  = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}$}

A = {(x; y)| x không chia hết cho 2,$1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}$ }

B = {(x; y)| x chia hết cho 2,$1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}$}

b)    $A \cap B = \emptyset$

LT 3

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Hai biến cố sau có xung khắc hay không?

A: “Tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 5”;

B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 6”.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa biến cố xung khắc để xác định

Lời giải chi tiết:

Hai biến cố trên là hai biến cố xung khắc