Giải mục 1 trang 32, 33 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): ({x^2} - 3x + 2 = 0,,,left( 1 right))và (left( {x - 1} right)left( {x - 2} right) = 0,,,left( 2 right))
HĐ 1
Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x2−3x+2=0(1)và (x−1)(x−2)=0(2)
a) Tìm tập nghiệm S1 của phương trình (1) và tập nghiệm S2 của phương trình (2)
b) Hai tập S1,S2 có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình: x2−3x+2=0(1)
Ta có: Δ=9−4.2=1>0
Phương trình (1) có hai nghiệm {x1=3+12.1=2x1=3−12.1=1 => S1={1;2}
Phương trình: (x−1)(x−2)=0(2)⇔[x=1x=2 => S2={1;2}
b) Hai tập S1;S2 có bằng nhau
LT - VD 1
Hai phương trình x−1=0 và x2−1x+1 có tương đương không vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán
Lời giải chi tiết:
Hai phương trình x−1=0và x2−1x+1=0 có tương đương vì:
x2−1x+1=0⇔(x−1).(x+1)x+1=0⇔x−1=0
HĐ 2
Khẳng định 3x−6=0⇔3x=6 đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa phương trình tương đương để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Khẳng định 3x−6=0⇔3x=6 đúng
LT - VD 2
Giải phương trình: (x−1)2=5x−11
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán
Lời giải chi tiết:
(x−1)2=5x−11⇔x2−2x+1=5x−11⇔x2−2x+1−5x+11=0⇔x2−7x−10=0⇔(x−5)(x−2)=0⇔[x=5x=2