Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg.
Hoạt động 1
Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg. Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi thăng bằng.
Phương pháp giải:
Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng.
Lời giải chi tiết:
Hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng là:
\(3x + 4 = 2x + 5\)
Luyện tập 1
Xét xem \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
a) \(2x - 7 = 5x - 1\)
b) \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\)
Phương pháp giải:
Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. Để xét xem \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình nào ta thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của các phương trình. Nếu giá trị của cả hai vế bằng nhau thì \(x = - 2\) chính là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
a) Lần lượt thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình \(2x - 7 = 5x - 1\), ta có:
Vế trái: \(2. - 2 - 7 = - 11\)
Vế phải: \(5. - 2 - 1 = - 11\)
Vậy \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình \(2x - 7 = 5x - 1\).
b) Lần lượt thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\), ta có:
Vế trái: \( - 2\left( { - 2 - 2} \right) = 8\)
Vế phải: \(6 + \left( { - 2. - 2} \right) = 2\)
Vậy \(x = - 2\) không phải nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\).