Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Kết


Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y. Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.

HĐ1

Trong tình huống mở đầu , gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.

a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thoả mãn điều kiện gì?

b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải thoả mãn điều kiện gì?

c) Tính số tiền lãi mà cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.

Phương pháp giải:

Số tiền vốn bằng tổng số tiền mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều.

a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy.

b) Lập bất phương trình thể hiện số vốn không vượt quá 1,2 tỉ đồng.

c) Dựa vào lợi nhuận dự kiến của mỗi loại điều hòa, lập công thức thể hiện số tiền lãi.

Lời giải chi tiết:

Số tiền mua x chiếc điều hòa hai chiều là 20x (triệu đồng)

Số tiền mua y chiếc điều hòa một chiều là 10y (triệu đồng).

Số tiền khi mua x chiếc điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).

a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy: \(x + y \le 100\)

b)

1,2 tỉ đồng =1200 (triệu đồng)

Số vốn mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).

Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng ( = 1200 triệu đồng) nên ta có: \(20x + 10y \le 1200\)

\( \Leftrightarrow 2x + y \le 120\)

c)

Số tiền lãi khi bán x chiếc điều hòa hai chiều là 3,5x (triệu đồng)

Số tiền lãi khi bán y chiếc điều hòa một chiều là 2y (triệu đồng)

Tổng số tiền lãi là 3,5x+2y (triệu đồng).

LT1

Trong tình huống mở đầu , gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.

Phương pháp giải:

- Lập hệ:

+ Số điều hòa nhập vào phải là số tự nhiên

+ Nêu rõ các bất phương trình có ở HĐ 1.

- Tìm nghiệm của hệ: Thử các cặp số (x;y) ngẫu nhiên vào hệ, nếu cặp số nào thỏa mãn hết các bất phương trình thì cặp số đó là nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết:

- Lập hệ:

Do số lượng máy nhập vào phải là số tự nhiên nên ta có \(x \ge 0,y \ge 0\).

Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình là \(x + y \le 100\) và \(2x + y \le 120\)

Vậy hệ bất phương trình từ HĐ 1 là

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 100\\2x + y \le 120\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) .

Cặp số (x;y)=(50;10) là một nghiệm của hệ BPT vì thay x= 50, y= 10 ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {50 + 10 \le 100}\, \text {(Đúng)}\\ {2.50 + 10 \le 120}\, \text {(Đúng)}\\ {50 \ge 0}\, \text {(Đúng)}\\ {10 \ge 0}\, \text {(Đúng)} \end{array}} \right.\)


Cùng chủ đề:

Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 12, 13, 14, 15 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 19, 20, 21, 22 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức