Giải mục 1 trang 41,42,43 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vectơ trong không gian
KP1
Trả lời câu hỏi Khám phá 1 trang 41 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Nhắc lại định nghĩa vectơ trong mặt phẳng. Có thể định nghĩa vectơ trong không gian như đã định nghĩa vectơ trong mặt phẳng không?
Phương pháp giải:
Nhớ lại định nghĩa
Lời giải chi tiết:
- Vecto trong mặt phẳng tọa độ là một đoạn thẳng có hướng, có điểm đầu và cuối, nằm trong hệ trục tọa độ Oxy với tọa độ là , trong đó là hoành độ và là tung độ
- Vecto trong không gian có thể được định nghĩa tương tự như vecto trong mặt phẳng
TH1
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 42 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trong Khởi động, tìm vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ
Lời giải chi tiết:
Vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát là \(\overrightarrow {AS} \)
TH2
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 42 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy
b) Tìm các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \)
c) Tìm các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \)
Phương pháp giải:
Vẽ hình rồi quan sát
Lời giải chi tiết:
a) Các vecto: \(\overrightarrow {SA} ;\overrightarrow {SB} \overrightarrow {;SC} \overrightarrow {;SD} \)
b) Các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ \(\overrightarrow {SA} \): \(\overrightarrow {SB} \overrightarrow {;SC} \overrightarrow {;SD} \)
c) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {CB} \): \(\overrightarrow {AD} \)
VD1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 43 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trong Hình 4, cho biết ba vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) biểu diễn lực căng của các sợi dây cáp AB, AC, AD tác dụng lên vật nặng. Giá của ba vectơ này có cùng nằm trên một mặt phẳng không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ
Lời giải chi tiết:
Giá của 3 vecto \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) không cùng nằm trên một mặt phẳng