Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 7. Các khái niệm mở đầu Toán 10 Kết nối tri thức


Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2) Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.

HĐ1

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải đi dài bao nhiêu kilômét?

Phương pháp giải:

Xét tam giác, dựa vào độ dài 2 cạnh đã có để suy ra góc A.

Dựa vào định lí Pytago để tính cạnh AB

Từ đó kết luận hướng đi và quãng đường phải đi.

Lời giải chi tiết:

Gọi C là điểm mà tại đó tàu đổi từ hướng đông sang hướng Nam

Xét tam giác ABC ta có:

\(AC = BC = 10\;\left( {km} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại C.

\( \Leftrightarrow \widehat A = {45^o}\)

Vậy con tàu phải đi theo hướng đông nam, góc \({45^o}\) so với hướng Đông.

Quãng đường con tàu phải đi là: \(AB = AC.\sqrt 2  = 10.\sqrt 2 \; \approx 14,142\;\left( {km} \right)\)

Luyện tập 1

Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Nhắc lại:

+) Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

+) Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết:

Các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:

\(\overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {CB} \)

Chú ý khi giải:

Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) khác vectơ \(\overrightarrow {BA} \) (khác nhau điểm đầu và điểm cuối).


Cùng chủ đề:

Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 60, 61, 62 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức