Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x. b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.
b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn số còn lại theo x và tổng của 2 số.
b) Lập phương trình dựa cào tích của 2 số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐK: x∈R
Vì hai số có tổng bằng 5 nên số còn lại là 5−x.
b) Hai số có tích bằng 6 nên ta được phương trình:
x.(5−x)=6−x2+5x=6x2−5x+6=0
LT4
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải bài toán ở phần mở đầu:
Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu rất mát mẻ. Nơi đây trồng rất nhiều loại hoa. Để trồng hoa, người ta thường tạo các nhà kính được bao quanh bởi hàng rào dạng hình chữ nhật và tạo mái che bên trên. Giả sử một nhà kính có độ dài các hàng rào bao quanh là 68m, diện tích trồng hoa là 240m 2 . Xác định chiều dài và chiều rộng của nhà kính.
Phương pháp giải:
Bước 1: Gọi 2 kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x1;x2 (m), x1;x2>0
Bước 2: Lập phương trình bậc hai dựa vào tổng và tích của x1;x2.
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải chi tiết:
Gọi 2 kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x1;x2 (m), x1;x2>0
Theo đề bài ta có: x1+x2=68:2=34 và x1.x2=240
Khi đó x1;x2 là nghiệm của phương trình: x2−34x+240
Xét Δ′=(−17)2−1.240=49>0.
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−(−17)+√491=24; x2=−(−17)−√491=10 (TM)
Vậy chiều dài là 24m, chiều rộng là 10m.