Giải mục 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 22, cho biết (widehat {AOC} = a.) Tính số đo của các cung và góc sau theo a. a) (oversetfrown{ADC},widehat{ABC;}) b) (oversetfrown{ADC},widehat{ABC;}) c) (widehat{ADC}+widehat{ABC.})
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 22, cho biết ^AOC=α.
Tính số đo của các cung và góc sau theo α.
a) ⌢ADC,^ABC;
b) ⌢ADC,^ABC;
c) ^ADC+^ABC.
Phương pháp giải:
Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Xét (O) có ^AOC là góc ở tâm chắn cung CDA nên ^AOC= sđ⌢CDA=α.
^ABC là góc nội tiếp chắn cung CDA của (O) nên ^ABC= 12sđ⌢CDA=α2.
b) Xét (O) có sđ⌢ABC=360∘−sđ⌢CDA=360∘−α.
^ADC là góc nội tiếp chắn cung ABC của (O) nên^ADC = 12sđ⌢ABC=360∘−α2.
c) ^ADC+^ABC=360∘−α2+α2=360∘−α+α2=180∘.
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính số đo cung AB và AC.
Bước 2: ^BMC=12sđ⌢BAC.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC đều nên ^ABC=^ACB=60∘. Mà tam giác ABC và nội tiếp (O) nên sđ⌢AB=2^ACB, sđ⌢AC=2^ABC.
Suy ra sđ⌢AB=sđ⌢AC=2.60∘=120∘. Do đó
sđ⌢BAC= sđ⌢AB+sđ⌢AC=120∘+120∘=240∘.
Góc BMC là góc nội tiếp chắn cung BAC của (O) nên ^BMC=12sđ⌢BAC=12.240∘=120∘.
Vậy ^BMC=120∘.