Giải mục 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều A1A2A3A4 A5A6 với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27). a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều (60^circ ) tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên: - Các điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào. - Hình lục giác đều A1A2A3A4 A5A6 sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không? b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều (60^circ ) tâm O (Hình 28b). Hãy ch
Đề bài
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 75 SGK Toán 9 Cánh diều
Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27).
a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên:
- Các điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.
- Hình lục giác đều A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?
b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều \(60^\circ \) tâm O (Hình 28b). Hãy cho biết qua phép quay trên:
- Các điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.
- Hình lục giác đều A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định điểm đối xứng của mỗi điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 khi quay thuận chiều, ngược chiều qua tâm O.
- Xét xem hình dạng của lục giác đều ban đầu có bị thay đổi so với hình mới tạo thành hay không?
Lời giải chi tiết
a) Phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 thành điểm A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 , A 1 qua tâm O.
Hình lục giác đều A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 sau khi quay đến một hình mới trùng với chính nó vì thứ tự các đỉnh thay đổi nhưng hình dạng vẫn giữ nguyên.
b) Phép quay ngược chiều \(60^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A 1 , A 2 , A 3, A 4 , A 5 , A 6 thành điểm A 6 , A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 qua tâm O.
Hình lục giác đều A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 sau khi quay đến một hình mới trùng với chính nó vì thứ tự các đỉnh thay đổi nhưng hình dạng vẫn giữ nguyên.