Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 84 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ (Hình 17)

a) Biểu diễn $\tan B,\cot C$ theo $AB,AC$.

b) Viết công thức tính $AC$ theo $AB$ và $\tan B$.

c) Viết công thức tính $AC$ theo $AB$ và $\cot C$.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên:

$\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}$;$\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}$.

b) Ta có: $AC = AB.\tan B$.

c) Ta có: $AC = AB.\cot C$.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 84 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính $AB$ trong Hình 17 khi $AC = 4cm$ và $\widehat B = 34^\circ$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Phương pháp giải:

Dựa vào mỗi quan hệ giữa cạnh góc vuông và tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên:

$AB = AC.\cot B = 4.\cot 34^\circ  \approx 5,9\left( {cm} \right)$.