Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Đề bài

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình $s = \frac{1}{2}g{t^2}$, trong đó g là gia tốc rơi tự do, $g \approx 9,8m/{s^2}$

a)     Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm ${t_0} = 4(s);{t_1} = 4,1(s)$

b)    Tính tỉ số $\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}$ trong khoảng thời gian $\Delta t = {t_1} - {t_0}$

Lời giải chi tiết

a)     Vận tốc tức thời $v(t) = s'(t) = gt$

-         Vận tốc tức thời tạo thời điểm $v(4) \approx 9,8.4 \approx 39,2(m/s)$

-         Vận tốc tức thời tại thời điểm $v(4,1) \approx 9,8.4,1 \approx 40,18(m/s)$

b)    Tỉ số $\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40,18 - 39,2}}{{4,1 - 4}} = 9,8$