Giải mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 1. Định lí Pythagore Toán 8 chân trời sáng tạo


Giải mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Tính các độ dài (PN) và (BC) trong Hình 9.

TH 3

Tính các độ dài \(PN\) \(BC\) trong Hình 9.

Phương pháp giải:

a. Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(OP\), \(PN\).

b. Kẻ đường cao CH, sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).

Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OMP\) ta có:

\(O{P^2} + M{P^2} = O{M^2}\)

\(O{P^2} + {7^2} = {25^2}\)

\(O{P^2} + 49 = 625\)

\(O{P^2} = 625 - 49 = 576 = {24^2}\)

\(OP = 24\) (cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(OPN\) ta có:

\(P{N^2} + O{P^2} = O{N^2}\)

\(P{N^2} + {24^2} = {30^2}\)

\(P{N^2} = {30^2} - {24^2} = 324 = {18^2}\)

\(PN = 18\) (cm)

b) Kẻ đường cao \(CH\) như trong hình vẽ

Ta có: \(CH = AD = 4\) cm; \(AH = CD = 7\) cm

\(BH = AB - AH = 10 - 7 = 3\) (cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(BCH\) ta có:

\(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)

\(B{C^2} = {4^2} + {3^2} = 16 + 9 = 25 = {5^2}\)

\(BC = 5\) (cm)

VD 3

Tính chiều dài cần cẩu \(AB\) trong Hình 10.

Phương pháp giải:

Tính độ dài \(AC\)

Sử dụng định lý Pythagore tính chiều dài cần cẩu

Lời giải chi tiết:

\(AC = AD - CD = 5 - 2 = 3\) (m)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)

\(A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\)

\(AB = 5\) (m)

Vậy chiều dài cần cẩu \(AB\) là 5m


Cùng chủ đề:

Giải mục 3 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 18, 19, 20, 21 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 28, 29, 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 94, 95, 96 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 10, 11 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải mục 4 trang 21 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo