Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 13. Hai mặt phẳng song song Toán 11 kết nối tri thức


Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d và d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ (C khác C’). Gọi D là giao điểm của AC’ và (Q) (H.4.48) a) Các cặp đường thẳng BD và CC’, B’D và AA’ có song song với nhau không? b) Các tỉ số (frac{{AB}}{{BC}},frac{{AD}}{{DC'}}) và (frac{{A'B'}}{{B'C'}}) có bằng nhau không?

HĐ 5

Cho mặt phẳng (P), (Q) (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C A’, B’, C’ (C khác C’). Gọi D là giao điểm của AC’ (Q) (H.4.48)

a) Các cặp đường thẳng BD CC’, B’D AA’ có song song với nhau không?

b) Các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}},\frac{{AD}}{{DC'}}\) và \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) có bằng nhau không?

Phương pháp giải:

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết:

a) Mặt phẳng ( Q ) và (R ) song song với nhau, suy ra giao tuyến của ( ACC' ) với hai mặt phẳng ( Q) và ( R) song song với nhau. Do đó BD // CC'

Mặt phẳng ( Q ) và ( P ) song song với nhau, suy ra giao tuyến của ( C'AA' ) với hai mặt phẳng ( Q ) và ( P ) song song với nhau. Do đó B'D // AA'

b) Xét tam giác ACC' ta có BD // CC' suy ra \(\frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC'}}\)

Xét tam giác C'AA' ta có B'D // AA' suy ra \(ADDC' = A'B'B'C'\)

Do đó, \(\frac{{AB}}{{BC'}} = \frac{{AD}}{{DC'}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\)

LT 4

Trong HĐ5, cho AB = 2cm, BC = 4cm A’B’ =3cm. Tính độ dài của đoạn thẳng B’C’.

Phương pháp giải:

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết:

Áp  dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d' ta có:

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) suy ra \(\frac{2}{4} = \frac{3}{{B'C'}}\)

=> B'C' = 6 (cm).


Cùng chủ đề:

Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 90, 91 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 115, 116, 117, 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 3 trang 121,122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 4 trang 13, 14, 15, 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức