Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng (y = - 1) cắt đồ thị hàm số (y = cot x) tại mấy điểm trên khoảng (left( {0;pi } right)?)
HĐ 5
a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng y=−1 cắt đồ thị hàm số y=cotx tại mấy điểm trên khoảng (0;π)?
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm cotang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Nghiệm của phương trình cotx=−1 là hoành độ các giao điểm của đường thẳng y=−1 và đồ thị hàm số y=cotx
Lời giải chi tiết:
a) Từ Hình 1.25, ta thấy đường thẳng y=−1 cắt đồ thị hàm số y=cotxtại 1 điểm x=−π4+π trên khoảng (0;π)
b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: x=−π4+π+kπ(k∈Z)
LT5
Giải các phương trình sau:
a) cotx=1; b) √3cotx+1=0
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nghiệm cotx=m⇔cotx=cotα⇔x=α+kπ(k∈Z)
Lời giải chi tiết:
a) cotx=1⇔cotx=cotπ4⇔x=π4+kπ(k∈Z)
b) √3cotx+1=0⇔√3cotx=−1⇔cotx=−√33⇔cotx=cot(−π3)
⇔x=−π3+kπ(k∈Z)